OpenAI Group PBC a publié 722 articles de mathématiques générés à l’aide d’un modèle d’intelligence artificielle inédit.
Certains des articles, publiés sur GitHub mardi soir, prouvent des hypothèses de longue date. D’autres désapprouvent les explications proposées sur les phénomènes mathématiques ou restreignent les réponses possibles à des énigmes complexes encore non résolues. Dans l'ensemble, les articles d'OpenAI couvrent environ 20 sous-domaines mathématiques.
L'une des découvertes les plus notables concerne l'hypothèse de Riemann. Il s'agit d'un article vieux de plus de 150 ans sur les nombres premiers, des nombres qui ne peuvent être divisés que par eux-mêmes ou par un. L'hypothèse de Riemann soutient que les nombres premiers suivent un modèle décrit par un objet mathématique appelé fonction zêta de Riemann.
Prouver la conjecture est considéré comme l’un des défis les plus importants en mathématiques. Son importance vient en partie du fait que de nombreux articles mathématiques ultérieurs sont basés sur l'hypothèse que l'hypothèse de Riemann est correcte. En d’autres termes, prouver l’hypothèse de Riemann permettrait de vérifier ces articles.
Le modèle d'IA inédit d'OpenAI n'a pas réussi à apporter une réponse complète. Cependant, cela a prouvé une pièce importante du puzzle appelée l’hypothèse quasi-Riemann.
L'informatique théorique était un autre axe majeur de l'exercice de recherche d'OpenAI. Le modèle d'IA inédit de l'entreprise a donné lieu à plus de 80 articles sur le sujet.
Trois des articles se concentrent sur les multiplications matricielles, les opérations mathématiques que les modèles d’IA utilisent pour traiter les données. Au cours des dernières décennies, les chercheurs ont travaillé pour développer des moyens plus rapides et plus efficaces en termes de matériel pour effectuer de tels calculs. On pense que les multiplications matricielles ne peuvent être accélérées que dans une mesure limitée avant d'atteindre une limite.
Le modèle d'OpenAI a développé une définition plus claire de cette limite. Dans un article séparé, il a développé un nouvel algorithme pour multiplier des nombres entiers. Un entier est une structure de données qui contient un nombre entier. Comme les multiplications matricielles, les multiplications entières sont des éléments fondamentaux de nombreux programmes.
Cette percée dans la recherche intéresse également les physiciens. La société a publié plus d’une douzaine de preuves liées aux équations aux dérivées partielles, ou EDP. Ce sont des équations physiques essentielles à la conception, à l’architecture, à la mécanique quantique et à de nombreux autres domaines des puces.
Le modèle a prouvé une version de la conjecture de De Giorgi, une hypothèse liée à une équation utilisée pour étudier les alliages métalliques. Il a également clarifié un certain nombre de questions liées aux équations de Navier-Stokes, que les ingénieurs utilisent pour étudier l'écoulement des liquides.
En septembre, le modèle d'IA qui a produit les articles résolu un problème différent lié aux équations de Navier – Stokes. Cette énigme est classée parmi les questions ouvertes les plus difficiles en mathématiques.
De nombreux nouveaux articles d'OpenAI contiennent des fichiers Lean. Il s’agit d’extraits de code qui permettent de vérifier rapidement une épreuve nouvellement publiée à l’aide d’un ordinateur. À l’avenir, OpenAI prévoit de publier des preuves Lean pour davantage d’articles. La société a également l’intention de financer des événements et des programmes de recherche axés sur l’examen des découvertes mathématiques générées par l’IA.
